INTRODUCCIÓN

Hola a todos, mi nombre es Hugo Ismael Astocondor Farro. Soy estudiante en el Fray Luis de León en 5to año de secundaria.

Este proyecto lo he hecho por el curso geometría.

QUE ES LA GEOMETRÍA?

La geometría es una parte de la matemática que trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros.






En la práctica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías.




La geometría clásica o axiomática es una matemática en la cuál los objetos, en vez de ser números, son puntos, rectas, planos y otras figuras definidas en función de estas.

GEOMETRÍA EN EL ANTIGUO EGIPTO

La Geometría en el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, comentando que los egipcios habían inventado la geometría y la habían enseñado a los griegos.





Por la naturaleza del país, cuyas inundaciones anuales les obligaba a medir periódicamente los lìmites de las parcelas cultivables, tuvieron que resolver desde muy antiguo problemas de geometría. Calculaban correctamente superficies de cuadriláteros, triángulos y tenían una buena aproximación al área del círculo.





Igual que la aritmética, era una ciencia eminentemente práctica que ofrecía soluciones concretas a diversos problemas. Los papiros de textos de matemática que han perdurado, destinados a la educación de los escribas, no dan justificación alguna de los métodos de cálculo empleados, limitándose a explicar las operaciones que hay que realizar.

FIGURAS GEOMÉTRICAS

El avance de la geometría depende fuertemente del avance en las definiciones, las propiedades de los triangulos son posibles de enunciar sin hacer referencia a estos, pero sería un proceso largo tedioso e inútil.





Figuras fundamentales: Punto, Recta y Plano.

En la recta se pueden ver: Segmentos, semirectas y vectores

En el plano: una recta determina dos semiplanos, su intersección determina las figuras convexas: faja, Ángulo, Triángulo, cuadrángulo y Polígono.

Utilizando el concepto de distancia: se definen: el círculo y la esfera.

Utilizando el concepto de semiespacio se definen: el diedro, el espacio prismático, el triedro, el ángulo poliedro, y los poliedros. Entre los últimos encontramos como casos particulares: el tetraedro, el prisma, la pirámide y el paralelepipedo.

El concepto de círculo en el espacio da origen a: el cono y el cilindro

CLASES DE GEOMETRÍAS

Teniendo en cuenta más axiomas se obtienen otras geometrías (en las cuales todo lo dicho hasta aquí es válido). Si damos por cierto el axioma del paralelismo de Euclides, obtenemos la Geometría euclidiana también conocida como geometría plana.





Agregando a estos los axiomas relativos al espacio, obtenemos la geometría espacial (estos últimos no son más que extensiones de los axiomas relativos al plano). La Geometría descriptiva, es la que se encarga de que los problemas posibilitar la resolución de los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano.

Si agregamos otros axiomas, ya sean diferentes postulados de paralelismo o de existencia de conjuntos de puntos mayores que el plano (y menores que el espacio) se obtienen las geometrías no euclídeas





Útilizando los conocimientos de otras áreas (y por lo tanto sus axiomas respectivos), se obtienen: la Geometría analítica, los métodos del álgebra y del análisis matemático.